从应变测量确定材料应力

在材料的弹性变形范围内，通过测量应变来确定材料应力的原理是 胡克定律。胡克定律的最简单形式是:

σ= ε ⋅ Ε      

σ= 材料应力 [N/mm2]

ε= 应变 [m/m]

Ε= 弹性模量, 也就是 杨氏模量 [N/mm2]

以上 胡克定律 仅适合单轴应力，双轴和多轴应力状态需要扩展版本。

注意：在应变测量中，只能确定初始条件与稍后产生条件之间的差异。初始条件可能是无负载，但也可能是预加载条件，例如物体本身的重量，如一座桥。

预加载或残余应力 只能在允许的条件下进行，例如钻一个很小的孔。

如果应力发生在力作用方向(0°)，也就是单轴应力状态，仅需根据上述胡克定律来计算材料应力σ。

在横向（90°），尽管有可测量的应变（横向收缩，横向扩张），但不存在材料应力。

因此，为了获得可靠的结果，必须知道主应力方向，并且必须在这个方向上测量应变。如果这个方向是未知的或者只是近似的，则应该以双轴应力状态进行测量和评估。

在实验应力分析的问题中，双轴应力状态应用更加频繁，不应该采用单轴应力状态的简单方法来进行;否则将会导致重大的错误。

对于平面应力条件，极限法向应力 σ1 和 σ2 在垂直方向1和2上。应力 σ1 和 σ2 被称为主应力，方向 1 和 2 为应力状态的主方向。如果主应力及其方向已知，则可明确定义双轴应力条件。

例如，已知主应力方向可存在于有内压的圆柱形容器的表面上，或仅有扭转负载的轴上，弯曲的表面等。

对于不同变量同时作用的作用，如法向力，弯曲，扭转等，主应力方向必须假定是未知的。

双轴应力状态的主应力 σ1 和 σ2 的计算必须采用胡克定律的扩展版本，通过主应变 ε1 和 ε2，材料弹性模量 E 和材料泊松比 v 进行计算。l:

其中假定主方向3（垂直于表面）的应力 σ3 等于零。

X型应变花适合已知主应力方向的双轴应力测量。应变花安装时，两个测量栅丝的方向必须和主应力方向对齐。